Die Bruchrechnung

Bruchrechnung ist ein Teilgebiet der Mathematik, das sich mit der Rechnung mit Brüchen beschäftigt. Ein Bruch besteht aus einem Zähler, der auf einer waagerechten Linie über einem Nenner steht. Der Zähler gibt an, wie viele gleich große Teile eines Ganzen ausgewählt werden, während der Nenner angibt, in wie viele gleich große Teile das Ganze geteilt wurde.

Es gibt verschiedene Arten von Brüchen, wie z.B. Stammbrüche, echte Brüche, unechte Brüche und gemischte Zahlen. Bei der Rechnung mit Brüchen gibt es verschiedene Rechenoperationen wie Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division.

Die Addition und Subtraktion von Brüchen erfolgt, indem man die Zähler addiert bzw. subtrahiert und den Nenner beibehält. Wenn die Nenner unterschiedlich sind, müssen die Brüche vor der Addition oder Subtraktion auf einen gemeinsamen Nenner gebracht werden.

Bei der Multiplikation von Brüchen werden die Zähler miteinander multipliziert und die Nenner miteinander multipliziert. Das Ergebnis kann gegebenenfalls gekürzt werden.

Bei der Division von Brüchen wird der Dividend mit dem Kehrwert des Divisors multipliziert. Der Kehrwert eines Bruches wird gebildet, indem man den Zähler und den Nenner vertauscht.

Das Rechnen mit Brüchen ist eine wichtige Grundlage für viele weitere mathematische Themen, wie z.B. die Prozentrechnung oder die Rechnung mit Größen und Einheiten.