Kannst du es lösen? #7
Willkommen zu „Kannst du es lösen? #7”! In dieser Ausgabe stelle ich euch eine Matheaufgabe mit Lösung über Regentropfen vor. Errechnet, wie viele Tropfen benötigt werden, um 1 Liter Wasser zu erreichen und wie viele eine Wanne mit den Massen 30x22x11 cm bis zu 4 cm füllen.
Viel Spass beim Knobeln!
Frage(n)
Ein Liter Wasser hat ein Gewicht von etwa einem Kilogramm.
Ein durchschnittlicher Regentropfen wiegt ungefähr 0,04 Gramm.
Wie viele solcher Regentropfen werden benötigt, um einen Liter Wasser zu erreichen?
Stell dir vor, du hast eine rechteckige, wasserdichte Wanne, die offen auf dem Rasen steht und Regen auffängt.
Ich möchte gerne wissen, wie viele dieser durchschnittlichen Regentropfen erforderlich sind, um das Wasser in der Wanne bis zu einer Höhe von 4 cm ansteigen zu lassen, wenn die Abmessungen der Wanne 30 cm x 22 cm x 11 cm (Höhe der Wanne) betragen.
Lösung
1. Berechnung der Anzahl von Regentropfen in einem Liter Wasser:
Ein Liter Wasser hat ein Gewicht von etwa einem Kilogramm, was 1000 Gramm entspricht. Wenn ein durchschnittlicher Regentropfen etwa 0,04 Gramm wiegt, lässt sich die Anzahl der Tropfen, die einen Liter Wasser ausmachen, durch Division des Gesamtgewichts des Wassers durch das Gewicht eines einzelnen Tropfens berechnen:
2. Berechnung der benötigten Regentropfen für eine spezifische Wassermenge in einer Wanne:
Stellen Sie sich eine rechteckige Wanne mit den Dimensionen 30 cm x 22 cm x 11 cm vor, die im Freien steht und Regen auffängt. Wenn wir wissen möchten, wie viele Regentropfen benötigt werden, um das Wasser in der Wanne bis zu einer Höhe von 4 cm ansteigen zu lassen, müssen wir zuerst das Volumen des Wassers in der Wanne berechnen. Da das Volumen eines Kubikzentimeters Wasser einem Milliliter entspricht, können wir das Volumen in Litern umrechnen:
Nun multiplizieren wir das Volumen in Litern mit der Anzahl der Tropfen pro Liter, um die Gesamtzahl der Tropfen zu bestimmen, die benötigt werden, um dieses Volumen zu erreichen:
Zusammengefasst:
Es werden 25.000 Regentropfen benötigt, um einen Liter Wasser zu bilden. Für die Wanne, die im Freien steht und das Wasser bis zu einer Höhe von 4 cm auffangen soll, sind insgesamt etwa 66.000 Regentropfen erforderlich. Diese Berechnungen demonstrieren, wie viele Regentropfen nötig sind, um bestimmte Wassermengen zu erreichen, was in verschiedenen praktischen und theoretischen Anwendungen nützlich sein kann.